লম্বাংশ উপপাদ্যের সাহায্যে ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয়

লম্বাংশ উপপাদ্য

দুই বা এর চেয়ে বেশি ভেক্টরের প্রত্যেকটির জন্য যদি আমরা যেকোনো একটি অক্ষ বরাবর লম্বাংশ বা লম্ব উপাংশ নিই, তাহলে সেই লম্বাংশ গুলোর যোগফল সেই অক্ষ বরাবর এদের লব্ধির লম্বাংশের সমান।

\begin{array}{r} R_{x} = P_{x} + Q_{x} \\ R_{y} = P_{y} + Q_{y} \end{array}

অর্থাৎ

$𝑅 𝑐 𝑜 𝑠 𝜃 = 𝑃 𝑐 𝑜 𝑠 𝜃 + 𝑄 𝑠 𝑖 𝑛 𝜃$

$𝑅 𝑠 𝑖 𝑛 𝜃 = 𝑃 𝑠 𝑖 𝑛 𝜃 + 𝑄 𝑠 𝑖 𝑛 𝜃$

এভাবে যতগুলো ভেক্টরই নেওয়া হোক না কেন, R ভেক্টরের লম্বাংশ তাদের সবার লম্বাংশের যোগফলের সমান হবে।

অক্ষ বরাবর লম্বাংশগুলো জানা থাকলে সামান্তরিক সূত্র দিয়ে সহজেই লব্ধি বের করে ফেলা যায়।

\begin{aligned} | \vec{R} | & = \sqrt{R_{x}^{2} + R_{y}^{2}} \\ = \sqrt{{(R c o s θ)}^{2} + {(R s i n θ)}^{2}} \end{aligned}